日程

2024年11月15日から11月17日

研究会

TENSOR NETWORK 2024（金沢）

講演タイトル

Tensor tree learns hidden relational structure in data to construct generative models

概要

テンソルネットワークを用いた生成モデルの研究についてレビューを行い、テンソル木を用いたボルン生成マシンを構築する新しい手法を紹介する。キーとなるアイデアは、ボンド相互情報を最小化する木構造を動的に最適化することで、性能を向上させるだけでなく、対象データ中の隠れた関係構造を発見できることである。いくつかの実験例を用いて、その特徴を紹介する。

日本物理学会　2024年年次大会（北海道大学）

日程: 2024年9月16日から9月19日

• 講演(17pS101-4) "量子多体系のグラウバーダイナミクスと関連する話題"（シンポジウム「量子多体系におけるダイナミクス研究の進展: 極限宇宙の物理法則を探る」）
• 講演(17pPSB-1) "テンソルネットワークによるモンテカルロ法の高速化"（発表者：馬場謙太郎）
• 講演(17pPSB-54) "テンソルネットワークを用いた強化学習におけるパラメーターの一斉更新へのアプローチ"（発表者：河本佳大）
• 講演(18aE314-8) "ネットワーク構造最適化を含んだツリーテンソルネットワーク法の性能評価"（発表者：引原俊哉、共同研究者：上田宏, 奥西巧一, 西野友年）

Title

Tensor tree learns hidden relational structures in data to construct generative models

Author

Kenji Harada, Tsuyoshi Okubo, Naoki Kawashima

Abstract

Based on the tensor tree network with the Born machine framework, we propose a general method for constructing a generative model by expressing the target distribution function as the quantum wave function amplitude represented by a tensor tree. The key idea is dynamically optimizing the tree structure that minimizes the bond mutual information. The proposed method offers enhanced performance and uncovers hidden relational structures in the target data. We illustrate potential practical applications with four examples: (i) random patterns, (ii) QMNIST hand-written digits, (iii) Bayesian networks, and (iv) the stock price fluctuation pattern in S&P500. In (i) and (ii), strongly correlated variables were concentrated near the center of the network; in (iii), the causality pattern was identified; and, in (iv), a structure corresponding to the eleven sectors emerged.

Comments

9 pages, 3 figures

Preprint

arXiv:2408.10669

Code

Adaptive Tensor Tree Generative Modeling

Dates

March 25-29, 2024

Conference

SQAI-NCTS Workshop on Tensor Network and Quantum Embedding (Hongo Campus, The University of Tokyo)

Title

Optimizing the structure of tree tensor network for quantum generative modeling using mutual information-based approach

Abstract

Generative modeling is a crucial task in the field of machine learning. Recently, there have been several proposals for generative models on quantum devices. We can efficiently optimize generative models defined by tensor network states, but their performance largely depends on the geometrical structure of the tensor network. To tackle this issue, we have proposed an optimization method for the network structure in the tree tensor network class, based on the least mutual information principle. Generative modeling with an optimized network structure has better performance than a fixed network structure. Moreover, by embedding data dependencies into the tree structure based on the least mutual information principle, we can geometrically represent the correlations in the data.

日本物理学会　2024年春期大会（オンライン）

日程: 2024年3月18日から3月21日

• 講演(19pL2-13) "テンソルネットワークを用いた生成モデルの最適化されたネットワーク構造の解析"（共同研究者：大久保毅, 川島直輝）

Book title

Advanced Mathematical Science for Mobility Society

Editors

Kazushi Ikeda, Yoshiumi Kawamura, Kazuhisa Makino, Satoshi Tsujimoto, Nobuo Yamashita, Shintaro Yoshizawa, Hanna Sumita

Publisher

Springer Singapore

Reference

ISBN 978-981-99-9771-8 ISBN 978-981-99-9772-5 (eBook)

Title

Chapter 5 "Application of Tensor Network Formalism for Processing Tensor Data"

Authors

Kenji Harada, Hiroaki Matsueda, and Tsuyoshi Okubo

Web page

Open access

計算物理 春の学校2024（沖縄県那覇市）

講義日

2024年3月12日

講義名

「テンソルネットワーク入門」

概要

多くの分野で活用されはじめたテンソルネットワーク形式の一般論から初めて、量子多体系の基底状態計算のためのテンソルネットワークを用いた代表的な手法と計算技術（テンソル縮約・自動微分）の解説をし、pythonを用いた実習を行う．

Date

Jan 26, 2024

Conference

2024 Annual Meeting of the Physical Society of Taiwan, Topical Symposia:Many-body systems and advanced numerical methods

Title

Optimizing tensor network structure

Date

Jan 22, 2024

Conference

Mini-workshop: Tensor Network algorithms and applications 2024 (Taipei, Taiwan)

Title

Optimizing tensor network structure